Schülerforum

Hallo Zusammen

Leider bin ich in Mathe sehr schlecht. Gerade schaue ich mir ein Beispiel von Faktorenzerlegung an. Leider kann ich die Lösung nicht nachvollziehen.

4x[sup]2[/sup]-y[sup]2[/sup]+6x[sup]2[/sup]+3xy =(4x[sup]2[/sup]-y[sup]2[/sup])+3x(2x+y)
=(2x+y)(2x-y)+3x(2x+y)
=(2x+y)(2x-y+3x)
=(2x+y)(5x-y)

Der zweitletzte Schritt kann ich nicht nachvollziehen. Könnte mir jemand erklären warum dieses Ergebnis zustande kommt?
(2x+y)(2x-y)+3x(2x+y)=(2x+y)(2x-y+3x)
Warum fällt (2x+y) einfach weg? Welche algebraische Regel steht dahinter?

Vielen Dank schon im Voraus!

=[color=#FF0000](2x+y)[/color](2x-y)+3x[color=#FF0000](2x+y)[/color]
=[color=#FF0000](2x+y)[/color](2x-y+3x)


Um es noch anschaulicher zu machen können wir auch das rote durch a ersetzen:
a=(2x-y)

dann hätten wir ja:

=a*(2x-y)+3x*a
Nun sehen wir, dass wir 2 Teile haben die mit a multipliziert werden. Diese können wir somit zusammenfassen:
=a(2x-y+3x)

Wenn wir den zweiten Teil nun wieder ausmultiplizieren würden hätten wir ja:

a*(2x-y)+a*3x