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Schülerforum
Hi ich brauche dringend eure Hilfe. Ich will das Taylorpolynom dritter Ordnung zur folgenden Funktion bestimmen:
f(x) = sin(x) + cos(2x) mit dem Entwicklungspunkt x0= 2pi Die Funktion habe ich wie folgt abgeleitet: f(1)(x) = cos(x) + (-sin(2x)) f(2)(x) = -sin(x)-cos(2x) f(3)(x)= -cos(x)+sin(2x) Die Taloyreihe sieht dann wie folgt aus: T3(x0)= summe von k=0 bis 3: ( f(k)(x0)/k! ) (x-2pi)^k = sin(2pi)+cos(2*2pi)/0! (x-2pi)^0 + cos(2pi)-sin(2*2pi)/1! (x-2pi)^1 + -sin(2pi)-cos(2*2pi)/2! (x-2pi)^2 + -cos(2pi)+sin(2*2pi)/3! (x-2pi)^3 Ist das nun richtig gerechnet, und wenn ja wie gehe ich weiter vor? Vielen Dank.
Hallo
Also Ableiten solltest du nocheinmal repetieren: (innere Ableitung nicht vergessen!) f(x) = sin(x) + cos(2x) f'(x)= cos(x)-[color=#FF0000]2[/color]sin(2x) f''(x)=-sin(x)-4cos(2x) f'''(x)=-cos(x)+8sin(2x) Ansonsten hattest du wohl richtig in die Formel eingesetzt. Aber ein paar Klammern mehr sind bei der Schreibweise im Internet eigentlich nötig.
Der Rest ist richtig.
Wenn du die verbesserten Ableitungen einsetzt, sollte es funktionieren |